デビューシングル。同名映画の主題歌。映画に舟木も出演しているが、主役ではない。
新聞記者だった作詞の丘灯至夫が、取材先で見かけた高校の文化祭のリハーサルから着想した曲である。その高校、東京都の松蔭高校にはこの曲の歌碑がある。
発売1年でミリオンヒットとなり、紅白歌合戦にもこの曲で出場。レコード大賞新人賞を受賞し、名実ともに舟木の代表曲となった。
1989年（平成元年）には本人の出演・歌唱でジョンソン・エンド・ジョンソンの洗剤「すまいのクルー」CMが放送された。

もともとはパパの立場での心情を歌った歌詞だったが、NHKのバラエティ番組「夢であいましょう」の1963年7月の「今月のうた」として梓みちよが歌うことになり、ママの視点の歌詞に書き換えられた。
一躍人気を博し、ミリオンヒットを飛ばして、この年のレコード大賞を受賞した。
ちなみに生後4か月までの乳児の家庭を訪問して母親に助言をする、子育て支援策「乳児家庭全戸訪問事業」は、「こんにちは赤ちゃん事業」と呼ばれている。